DESAFIO PROFISSIONAL DE CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
Para que você possa desenvolver sua atividade e chegar à conclusão desta avaliação, é preciso baixar e salvar o Template Padrão Único em word que está disponível no link ao final desta descrição. Para baixá-lo, clique em Arquivo > Criar uma cópia > Baixar uma cópia. Você só conseguirá editar o template depois de salvá-lo.Vamos adiante. Leia com atenção.Seja bem-vindo(a) ao Desafio Profissional da Disciplina de Cálculo Diferencial e Integral II. Aqui, você assume o papel de profissional responsável por analisar a situação, tomar decisões e propor soluções. É o momento de aplicar seus conhecimentos de forma prática e mostrar como lidaria com um desafio real.
ETAPA 1 - Apresentação do Desafio Profissional.Nesta etapa, o desafio chega em suas mãos e você deve descobrir qual é a situação a qual você precisa analisar. Seu papel ativo nesta etapa é ler tudo com atenção e entender qual solução (ou soluções) você apresentará ao final da atividade.Aqui está a apresentação do seu Desafio Profissional:Essa é uma situação problema: Uma indústria metalúrgica que trabalha com chapas de alumínio para fabricação de componentes automotivos realiza processos de aquecimento controlado para alterar características mecânicas do material (como ductilidade e resistência). Após um ciclo de produção, um engenheiro precisa determinar a quantidade total de calor armazenado em uma chapa fina, pois esse valor influencia:o tempo de resfriamento necessário,o risco térmico para operadores,a dilatação da chapa,e a qualidade final do produto.Entretanto, o aquecimento não ocorreu de forma uniforme. Sensores infravermelhos distribuídos sobre a superfície registraram que a temperatura varia de acordo com a posição (x,y) da chapa. A equipe de automação ajustou os dados medidos pelo sensor para uma função aproximada de temperatura:$$T(x,y) = 150 e^{-0.1(x^2+y^2)} + 40$$onde:T(x,y) está em °C,x,y estão em cm,a chapa está situada sobre a região$$D = \{(x,y) \mid -5 \leq x \leq 5, -4 \leq y \leq 4\}.$$A quantidade total de calor Q armazenada na chapa é dada por:$$Q = \iint_D \rho c T(x,y) dA$$onde:$\rho$ é a densidade do alumínio (2,70 g/cm³),c é o calor específico (0,22 cal/g °C),T(x,y) é a temperatura da chapa.Essa integral dupla representa o total de energia térmica acumulada, medida em calorias.Você foi contratado como analista para:Compreender e modelar matematicamente o fenômeno térmico, explicando por que a integral dupla representa o calor total.Calcular a integral duplaCriar um gráfico 3D da função T(x,y) para visualizar a distribuição de temperatura.Simular cenários alternativos, como:mudança no tamanho da chapa,mudança nos coeficientes térmicos,mudança na função de temperatura (outro padrão de aquecimento).Interpretar fisicamente o resultado final:o que significa o valor encontrado?quanto calor precisa ser dissipado?há riscos térmicos?como isso impacta o processo de fabricação?ETAPA 2 - Materiais de referência (ambientação) para o Desafio ProfissionalOs materiais de referência para o Desafio Profissional (ambientação) podem ser textos, anexos, dados, vídeos, podcasts, imagens, filmes, entre outros. Você deve analisar os materiais de referência e eleger três aspectos mais relevantes na solução do desafio. Por exemplo: uma estratégia inovadora, uma decisão polêmica ou uma atitude inesperada. Seu papel ativo nesta etapa é apontar esses três aspectos e justificar suas escolhas.Anote assim: O que chamou atenção + por quê.Aqui estão os materiais de referência (ambientação):Integração Dupla e Mudança de Variáveis – UFPRhttps://docs.ufpr.br/~pettres/EXATAS/CM202/Aulas/Aula%20Semana%202008%20Integral%20Dupla%20e%20Mudanca%20de%20Vari%C3%A1veis.pdfCentro de Massa em Duas Dimensões – ICMC/USPhttps://sites.icmc.usp.br/manfio/Aula5_SMA0355.pdfApostila de Cálculo III – UFPelhttps://wp.ufpel.edu.br/bottega/files/2015/08/ApostilaCalcIII.pdfTCC – Integração Múltipla em Problemas Físicos – IFG (2022)https://repositorio.ifg.edu.br/bitstream/prefix/1487/1/TCC_Mariana_Oliveira.pdfDissertação – Integrais Duplas – PUC-SPhttps://tede.pucsp.br/bitstream/handle/26524/1/Galvina%20Maria%20de%20Souza.pdf
