DESAFIO PROFISSIONAL DE CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
Esta é a descrição do seu Desafio Profissional. Para que você possa desenvolver sua atividade e chegar à conclusão desta avaliação, é preciso baixar e salvar o Template Padrão Único em Word que está disponível no link ao final desta descrição. Para baixá-lo, clique em Arquivo > Criar uma cópia > Baixar uma cópia. Você só conseguirá editar o template depois de salvá-lo. Vamos adiante! Leia com atenção. Seja bem-vindo ao Desafio Profissional da Disciplina de Cálculo Diferencial e Integral III. Aqui, você assume o papel de profissional responsável por analisar a situação, tomar decisões e propor soluções. É o momento de aplicar seus conhecimentos de forma prática e mostrar como lidaria com um desafio real.
ETAPA 1 - Apresentação do Desafio Profissional. Na área de engenharia nuclear e de materiais, uma empresa parceira de pesquisa das usinas de Angra está desenvolvendo um reator experimental esférico destinado ao estudo da geração e distribuição de calor em materiais isotrópicos. Para a construção do reator, a isotropia busca materiais que apresentem a mesma condutividade térmica em qualquer direção, o mesmo comportamento de difusão de calor independentemente do sentido do fluxo térmico e resposta térmica uniforme quando submetido à geração interna de calor. Esse tipo de análise é essencial para compreender o comportamento térmico de componentes submetidos a fontes internas de energia, como ocorre em reatores nucleares e dispositivos de conversão energética. O reator possui a forma de uma esfera maciça de raio R = 2 m, na qual ocorre geração volumétrica de calor em todo o seu interior. A densidade volumétrica de geração de calor, expressa em W/m³, varia com a distância ao centro da esfera, sendo descrita pela função: q(r)=qzero*r^2 Onde: r é a distância ao centro da esfera (em metros); qzero é uma constante positiva característica do material e do processo físico de geração de energia. Neste momento, você é parte da equipe de cientistas e deverá: a) Determinar a potência térmica total gerada no interior do reator, integrando a densidade de geração de calor sobre todo o volume da esfera. Para isso, utilize integrais triplas em coordenadas esféricas. b) Com base no resultado obtido no item anterior, calcule a energia total gerada no reator durante um intervalo de tempo Δt=7s, supondo uma carga qzero = 1C. Assuma que o regime de geração de calor é constante ao longo do tempo. Expresse o resultado em joules.
ETAPA 2 - Materiais de referência (ambientação) para o Desafio Profissional. Aplicação técnica: Os reatores experimentais de geometria esférica são muito utilizados em pesquisa nuclear, engenharia de materiais e transferência de calor, visto que eles apresentam simetria radial, f acilitando o controle térmico e a modelagem matemática dos fenômenos físicos envolvidos. Em muitos desses sistemas, a geração interna de calor não é uniforme, e varia conforme as propriedades do material e com a distância em relação ao centro do reator. No caso de materiais isotrópicos submetidos a reações internas ou processos energéticos volumétricos, é comum que a densidade de geração de calor seja modelada como uma função radial contínua, permitindo a aplicação de métodos analíticos baseados em integração volumétrica (dV=r^2*senteta*dr*dteta*dfi). PARA APRESENTAÇÃO DOS CÁLCULOS NECESSÁRIOS, UTILIZE O MANUAL DE SÍMBOLOS MATEMÁTICOS DISPONÍVEL NA SUA TRILHA DE APRENDIZAGEM. Livro de apoio: HORBACH, J. L.; SANTOS, L. G. Cálculo diferencial e integral III. Indaial: UNIASSELVI, 2019. O estudante poderá utilizar outras referências relacionadas ao tema do desafio, desde que estejam em conformidade com as normas da ABNT. Vídeos de apoio: https://www.youtube.com/watch?v=J9KJztvxJQY (O que são coordenadas esféricas: visualização e esboço de sólidos | Integrais Triplas - Matemateca Ester Velasquez). https://www.youtube.com/watch?v=GZ82ju8WsfA (Como usar coordenadas esféricas para calcular integrais triplas? - Matemática).
ETAPA 3 - Levantamento de conceitos teóricos (preencher no Template Padrão Único).
ETAPA 4 - Aplicação dos conceitos teóricos ao Desafio Profissional (preencher no Template Padrão Único).
ETAPA 5 - ETAPA AVALIATIVA - Redação do produto - Memorial Analítico (preencher no Template Padrão Único e, após a finalização, copiar e colar no campo de resposta a seguir). Chegou a hora de transformar todo o seu percurso investigativo em um texto claro, bem estruturado e objetivo. Você deverá desenvolver um Memorial Analítico. Ele será o produto final do Desafio Profissional, que será avaliado com nota de zero a dez e terá peso três na média final da disciplina de Cálculo Diferencial e Integral III. Lembre-se: para baixar o Template Padrão Único do Desafio Profissional, clique no link a seguir e siga o passo a passo: clique em Arquivo > Criar uma cópia > Baixar uma cópia. Você só conseguirá editar o template depois de salvá-lo. Bons estudos! Fonte: HORBACH, J. L.; SANTOS, L. G. Cálculo diferencial e integral III. Indaial: UNIASSELVI, 2019. Link do template padrão único
