Então vamos lá?
Em diversos ramos da Engenharia, as funções matemáticas são fundamentais para modelar fenômenos físicos e operacionais, como o deslocamento de um corpo, o crescimento de uma estrutura, a variação de temperatura em um processo térmico, o fluxo de corrente elétrica ou até mesmo o custo de produção em sistemas industriais.
Considere que determinado processo de engenharia seja descrito pela seguinte função de desempenho:
f(t)=t
3
−t
2
+3t−3
onde:
f(t) representa uma grandeza de interesse do sistema (por exemplo, deslocamento, temperatura, corrente ou custo);
t representa o tempo em segundos.
Sabendo que:
a primeira derivada, f
′
(t), indica a taxa de variação instantânea dessa grandeza em relação ao tempo (velocidade, fluxo, potência, etc.);
e a segunda derivada, f
′′
(t), representa a variação da taxa (aceleração, taxa de crescimento da potência, variação de esforço, etc.):
a) Escolha cinco valores de tempo, e calcule a taxa de variação instantânea f
′
(t) em cada um desses instantes.
b) Construir o gráfico da velocidade de acordo com o que foi proposto na atividade da letra a).
c) Calcular a segunda derivada quando: t=2s, t=4s e t=6s.
d) Construir o gráfico da segunda derivada, com os tempos sugeridos na letra c.
Após realizar suas reflexões, elabore um pequeno texto, contendo o máximo de 20 a 30 linhas, expondo sua argumentação, acerca do solicitado.
