ETAPA 1 - Apresentação do Desafio Profissional.
Na área de engenharia nuclear e de materiais, uma empresa parceira de pesquisa das usinas de
Angra está desenvolvendo um reator experimental esférico destinado ao estudo da geração e
distribuição de calor em materiais isotrópicos. Para a construção do reator, a isotropia busca
materiais que apresentem a mesma condutividade térmica em qualquer direção, o mesmo
comportamento de difusão de calor independentemente do sentido do fluxo térmico e resposta
térmica uniforme quando submetido à geração interna de calor.
Esse tipo de análise é essencial para compreender o comportamento térmico de componentes
submetidos a fontes internas de energia, como ocorre em reatores nucleares e dispositivos de
conversão energética.
O reator possui a forma de uma esfera maciça de raio R = 2 m, na qual ocorre geração volumétrica de
calor em todo o seu interior. A densidade volumétrica de geração de calor, expressa em W/m³, varia
com a distância ao centro da esfera, sendo descrita pela função:
q(r)=qzero*r^2
Onde:
r é a distância ao centro da esfera (em metros);
qzero é uma constante positiva característica do material e do processo físico de geração de energia.
Neste momento, você é parte da equipe de cientistas e deverá:
a) Determinar a potência térmica total gerada no interior do reator, integrando a densidade de geração de calor sobre todo o volume da esfera. Para isso, utilize integrais triplas em coordenadas esféricas.
b) Com base no resultado obtido no item anterior, calcule a energia total gerada no reator durante um intervalo de tempo Δt=7s, supondo uma carga qzero = 1C. Assuma que o regime de geração de calor é constante ao longo do tempo. Expresse o resultado em joules.
