DESAFIO PROFISSIONAL DE GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA VETORIAL

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Vamos adiante. Leia com atenção.

Seja bem-vindo ao Desafio Profissional da Disciplina de Geometria Analítica e Álgebra Vetorial!

Aqui, você assume o papel de profissional responsável por analisar a situação, tomar decisões e propor soluções. É o momento de aplicar seus conhecimentos de forma prática e mostrar como lidaria com um desafio real.

ETAPA 1 – Apresentação do Desafio Profissional

Uma empresa de médio porte do setor alimentício enfrenta dificuldades recorrentes na gestão de seus insumos básicos, o que tem causado prejuízos financeiros e interrupções no processo produtivo. Relatórios internos indicam excesso de alguns produtos, que acabam vencendo no estoque, e escassez de outros, comprometendo a continuidade da produção.

Com o objetivo de compreender melhor a distribuição semanal de insumos e apoiar a tomada de decisões, a diretoria decidiu utilizar um modelo matemático baseado em sistemas lineares. Foram identificados três insumos considerados críticos para a produção: farinha (x), óleo (y) e açúcar (z).

Com base no diagnóstico levantado, a empresa definiu três condições operacionais essenciais:

A demanda semanal total dos três insumos deve atingir 500 unidades, garantindo o atendimento mínimo ao processo produtivo.

A demanda por farinha é considerada duas vezes mais significativa que a de óleo, e essa combinação operacional deve totalizar 600 unidades. Isso corresponde à relação: 2x+y=600

A demanda por açúcar é considerada três vezes mais significativa que a de farinha, totalizando 900 unidades. Isso corresponde à relação: x+3z=900.

Essas condições podem ser expressas pelo seguinte sistema linear:

⎩

⎨

⎧

​

x+y+z=500

2x+y=600

x+3z=900

​

Onde:

x = quantidade semanal de farinha.

y = quantidade semanal de óleo.

z = quantidade semanal de açúcar.

Seu desafio consiste em analisar a situação apresentada, resolver o sistema linear proposto e elaborar uma análise escrita que interprete os resultados obtidos no contexto da gestão de estoque, refletindo criticamente sobre como a matemática pode auxiliar na tomada de decisões organizacionais.

ETAPA 2 – Materiais de referência (ambientação) para o Desafio Profissional

Para apoiar o desenvolvimento do desafio, considere os seguintes materiais de referência:

Reportagem do Sebrae: apresenta evidências reais sobre impactos financeiros causados por falhas no controle de estoque, fundamentando a reflexão crítica e a aplicação prática do modelo matemático. Indústria – Estoque mal gerenciado é prejuízo no caixa da empresa. Link: https://sebraeplay.com.br/content/industria-estoque-mal-gerenciado-e-prejuizo-no-caixa-da-empresa

Guia de cálculo de sistemas lineares: revisão dos principais métodos de resolução (escalonamento e Regra de Cramer), fundamentais para determinar valores de x, y e z. Fontes de pesquisa: Livro Didático e Trilha de Aprendizagem.

Interpretação geométrica de sistemas lineares em R 

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 : como o determinante está relacionado à existência e unicidade da solução, oferecendo base para a análise geométrica solicitada. Fontes de pesquisa: Livro Didático e Trilha de Aprendizagem.

Artigo: Análises das Interpretações e do Custo Operacional dos Sistemas Lineares do Tipo 3x3, de NETO, O. G. F. et al. Contribui na compreensão e aprofundamento dos itens 2, 3 e 4, oferecendo uma análise detalhada das interpretações geométrica, matricial e vetorial de sistemas lineares, bem como uma reflexão sobre a eficiência dos métodos de resolução. Link: https://sbm.org.br/xi-bienal/wp-content/uploads/sites/31/2024/07/XI_BM_COMUNICACAO_Oseas_Ferreira_Neto_Completo.pdf

ETAPA 3 – Levantamento de conceitos teóricos (preencher no Template Padrão Único)

ETAPA 4 – Aplicação dos conceitos teóricos ao Desafio Profissional (preencher no Template Padrão Único)